Postaje član Partizana u sezoni 1946/47, kada je odigrao jednu utakmicu u prvenstvu i time sebe svrstao u jednog od igrača – osvajača prve šampionske titule. Važio je za brzog i prodornog desnokrilnog napadača. Samo tri meseca posle debija u dresu Partizana, Branko Šutevski dobija ponudu da u mestu Mlado Nagoričane, pored Kumanova, bude stalno zaposlen kao učitelj, što on, na iznenađenje svih u Partizanu, i prihvata, i odlazi iz Beograda.
Paralelno, Šutevski nastavlja da igra fudbal u matičnom klubu, koje se tada zove FK Kumanovo. i sa Kumanovom ulazi u Drugu ligu 1948. godine. Kasnije radi kao trener u Kumanovu. Što se tiče njegovog osnovnog zanimanja – učitelja, Šutevski kasnije prelazi u grad Kumanovo, gde ostaje do penzije. Preminuo je 1972. godine, a kao zanimljivost i dokaz da je fudbalu bio posvećen kroz ceo svoj život, treba istaći da mu je na spomeniku isklesana fudbalska lopta.
* Blog „Crno-bela nostalgija“ se zahvaljuje Stevanu Denkovskom i Gruji Filipu na podacima iz biografije Branka Šutevskog.