Po odlasku u srednju školu u Kragujevac, postaje član FK Radničkog iz Kragujevca i u njemu igra (prvo na mestu beka, a posle kao centarhalf) nepunu godinu. Uz malu „fudbalsku aferu“, 1955. godine se obreo u istoimenom klubu, ali sada u Nišu. Već u Radničkom iz Niša, biva zapažen od stručnjaka na utakmici reprezentacije Niša i B-reprezentacije Jugoslavije; u mnogim duelima sa tadašnjim reprezentativcima (I. Toplakom) izlazio je kao pobednik.
To nije moglo da promakne iskusnom stručnjaku Aci Atanackoviću, koji ga odmah preporučuje Partizanu i odvodi u Beograd.
Aleksandar Jončić je u dresu Partizana odigrao blizu 200 utakmica, i igrao do kraja 1963. godine. Iz Partizana je u pauzama domaćeg prvenstva često dolazio i u Trstenik, gde je u nekoliko navrata držao treninge fudbalerima svog rodnog grada po ugledu na svoje prvoligaške iz Partizana. Kao igrač Partizana, Aleksandar Jončić je učestvovao u osvajanju jednog kupa (1957.) i tri titule prvaka Jugoslavije (1960/61, 1961/62, 1962/63). Krajem 1963. godine, prelazi u Suboticu i za Spartak igra nepune dve godine. Na poziv Laze Radovića, kao i mnogi uspešni prvotimci tadašnje Jugoslavije, odlazi u Holandiju i potpisuje ugovor sa drugoligašem Xerxes-om. U tom klubu je igrao pune 4 godine.
Fudbal je prestao da igra u svojoj 34. godini, tj. 1969. Ostale su mu u sećanju veoma lepe uspomene na mnoge saigrače iz FK Partizan (Radović, Šoškić, Kovačević, Galić, braća Čebinac i Milutinović, Belin…), ali posebno ističe legendu i velikog fudbalskog asa Stjepana Bobeka. Aleksandar Jončić je preminuo u Vrnjačkoj Banji, 27. marta 2018.
